基础数学示例

$(\sqrt{6 y}) (\sqrt[4]{36 y^{2}})$

解题步骤 1

将 $36 y^{2}$ 重写为 ${(6 y)}^{2}$ 。

$\sqrt{6 y} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ 。

$\sqrt{6 y} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$

解题步骤 4

乘以 $\sqrt{6 y} \sqrt{6 y}$ 。

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解题步骤 4.1

对 $\sqrt{6 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{6 y}}^{1} \sqrt{6 y}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{6 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{6 y}}^{1} {\sqrt{6 y}}^{1}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sqrt{6 y}}^{1 + 1}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${\sqrt{6 y}}^{2}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{6 y}}^{2}$ 重写为 $6 y$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6 y}$ 重写成 ${(6 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(6 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(6 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

${(6 y)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

${(6 y)}^{1}$

解题步骤 5.5

化简。

$6 y$

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